Equations Case study

TASK 1

Question 1.1

1.1.1

1.1.1.1 Linear Equation:

Adding +18 to both sides of equation, we get:

Now, dividing both sides by 6, we get:

Hence, the solution of this equation is

1.1.1.2 To solve the linear equation (                 )

Pseudocode:

DO

INPUT                   (               )

((               )            ) (          )

((               )            ) (          )

OUTPUT

ENDDO

Analysing the Pseudocode:

(               )

Subtract 35 from both sides:

Subtract 6 from both sides:

Divide by (          ) on both sides:

1.1.1.3

Algebraic Method (solved by using Elimination Method):

eq.1

eq.2

Multiply eq.2 thoroughly by 2 to get the coefficients of     the same;

eq.3

eq.2

Subtract eq.3 and eq.2 to eliminate      and solve for

On dividing both sides by 7, we get

Substituting this value of      in eq.1 and solve for , we get

Subtract 4 from both sides:

Hence, we obtain a unique solution to these simultaneous equations, i.e. at

Graphical Method

Plotting the set of simultaneous linear equations below:

We observe that the simultaneous equations intersect at a unique point and hence we

can say that the solution to these equations: (        )       (       ).

1.1.2

Plotting the quadratic equation:              ( )

( )                                                                                 .

Line of Symmetry

Root                                                                   Root

Minima

1.1.2.1

Concluding from the above graph of equation, the minimum point is:

(        )       (                           )

1.1.2.2

The Line of Symmetry (or Axis of Symmetry) of a parabola is a line through vertex

which divides the parabola into two equal halves. Here, equation of Line of Symmetry

is:

NOTE: We can also check using algebraic method:

( )

1.1.2.3

The roots (value of         for which corresponding value of                 ( ) equals zero) of

given quadratic equation are real and distinct. From graph, they are:

1.1.2.4

Using the quadratic formula:

√

For given quadratic equation, the respective coefficients are:

Substituting values of a, b and c in quadratic formula, we get:

√               ( )(       )

( )

√

Therefore, 1                                and       2

Hence, the roots of given quadratic equation are:

1.1.3

The equation of a straight line is written as:

Here,                   m = slope or gradient =

b = the Y-intercept (where the line crosses the Y-Axis)

x & y are the respective variable coordinates

For Line A:

P1 = (-2, 1)

P2 = (0, 5)

Consider 2 points P1[(x1,y1): (-2,1)] and P2[(x2,y2): (0,5)]. We can write slope:

(       )

Also, Y-intercept:

Hence the equation can be written as:           ( )         ( )

Answer                                                  ..... (Subtract ‘y’ on both sides)

To read more -: Maths Assignment Help